On retranche un même nombre numérateur et le dénominateur de la fraction 23 / 38. Quel est ce nombre sachant que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale

Bonjour à toi aussi !

Soit [tex]n[/tex] ce nombre :

[tex]\dfrac{23-n}{38-n}=\dfrac{38}{23}\\\\38(38-n)=23(23-n)\\\\38^2-38n=23^2-23n\\\\38^2-23^2=-23n+38n\\915=15n\\15n=915\\n=915\div15\\n=61[/tex]

Le nombre recherché est 61