Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un DM a faire et je ne comprends pas cet exercice, si quelqu'un pouvait m'éclairer merci d'avance.

L'énoncé: On considère la fonction f définie pour tout réel x\neq \frac{3}{2} par f(x)=\frac{ax+b}{2x-3} , où a et b sont deux réels inconnus. La courbe représentative de f est tracée dans le repère ci-joint. Les points A et B appartiennent à la courbe de la fonction.

1) En lisant les coordonées des points A et B, montrer que, pour tout x, on a f(x)=\frac{2x+6}{2x-3} .

2) Résoudre l'équation f(x)=4 et vérifier la réponse sur le graphique.

3) Résoudre l'équation f(x)=1. Commenter la réponse en utilisant le graphique.
Bonjour, j'ai un DM a faire et je ne comprends pas cet exercice, si quelqu'un pouvait m'éclairer merci d'avance. L'énoncé: On considère la fonction f définie po

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1 Réponse

  • Bonjour,
    1)
    on note
    f(x) = (ax+b)/(2x-3) 
    sa courbe passe par les points B ( 0;-2))  donc
    f(0) = b/-3 = -2 
              b = (-2) * (-3) = 6 
    et par le point A  (-3 ; 0)  donc
    f(-3) = (-3a+6)/(-6-3) = 0 
     ce qui revient à    -3a + 6 = 0   
                                   a = -6 / -3 = 2 
    f(x) = (2x + 6)/(2x-3) 
    2)
    f(x) = 4 
     (2x + 6)/(2x-3) = 4 
    2x + 6 = 4(2x-3)
    2x+6 = 8x - 12
    -6x = -18
    x = 3 
    3)
    f(x) = 1 (valeur impossible ) car
    2x+6 ≠  2x - 3
    Bonne fin de journée

     


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