Un producteur de pommes de terre peut en récolter à ce jour 1700 kg et les vendre 1,20€ le kg. S'il attend, sa récolte augmentera de 75 kg par jour, mais le pri

Un producteur de pommes de terre peut en récolter à ce jour 1700 kg et les vendre 1,20€ le kg.
S'il attend, sa récolte augmentera de 75 kg par jour, mais le prix baissera de 0,03€ par kg et par jour.

1. S'il vend toute sa production aujourd'hui, quel sera son chiffre d'affaires ?
2. On suppose qu'il attend 30 jours pour récolter.
calculez la quantité qu'il récoltera, le prix du kg de pommes de terre, et en déduisez-en le chiffre d'affaires.
3. On suppose que le producteur attend n jours pour récolter (n est le nombre entier compris entre 0 et 30)
a) Exprimez Q(n), la quantité de pommes de terre qu'il pourra récolter le nᵉ jour, en fonction de n.
b) Exprimez P(n), le prix du kg de pommes de terre le nᵉ jour, en fonction de n.
c) Démontrez que, après n jours, le chiffre d'affaires est égal à :
R(n) = -2,25n² + 39n + 2 040.