LOSA est un parallélogramme tel que : LO=58mm ; LS =80mm et OA=84mm Démontre que LOSA est un losange

LOSA est un parallélogramme tel que:
LO = 58mm
LS = 80mm
OA = 84mm
Démontre que LOSA est un losange

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, donc on va appeler C le milieu de OA et de de SL
On en déduit que :
CO = 42 mm et LC = 40 mm.
Il faut démontrer que les diagonales sont perpendiculaires afin de prouver que le parallélogramme LOSA est un losange.
On va donc démontrer que le triangle LOC est rectangle en O :
LO² = LC² + CO²
58² = 40² + 42²
3364 = 1600 + 1764
3364 = 3364
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LOC est bien rectangle en O.
Le parallélogramme LOSA est un losange