Bjr svp aider moi exercice 1 sur le théorème de pythagore car je suis bloquée bonne vacances merci avance

tu as la réponse.............

1) démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

⇒Réciproque du théorème de Pythagore

AB² + BC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

AC² = 20² = 400 ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B

2) calculer l'aire du triangle ABC 

 ⇒ A = 1/2) x AB x BC = 1/2) x 12 x 16 = 6 x 16 = 96 cm²

3) démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB)

 ⇒ la droite (EF) est perpendiculaire à (BC) , la droite (AB) est perpendiculaire à (BC)

lorsque deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors elles donc parallèles.

 ⇒ (EF) est donc parallèle à (AB)

on se place dans le cas où CF = 4 cm

4) calculer EF

⇒ (EF) // (AB) ⇒ application du théorème de Thalès

 CF/CB = EF/AB ⇒ EF = CF x AB/CB = 4 x 12/16 = 4 x 3 x 4/16 = 3 cm

5) calculer l'aire du triangle EBC

 A = 1/2) x BC x EF = 1/2) x 16 x 3 = 8 x 3 = 24 cm²