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Question

Salut pouvez vous m'aider, merci d'avance,

Un joueur de volleyball s'entraine au service. On a représenté la situation dans le repère ci-dessous. La longueur du terrain est représentée par le segment [AC] qui mesure 18 m. Le joueur est représenté par le segment [OB]. Le ballon part du point B situé sur l'axe des ordonnées.

OA = 1m. Le filet est au milieu du segment AC est mesure 2,43m de haut. Le segment AC est sur l'axe des abscisses.

On a modélisé la trajectoire du ballon après chaque frappe : la fonction h donne la hauteur h(x) (en mètres) du ballon avant qu'il ne retombe au sol en fonction de son abscisse x (en mètres). Elle est définie par : h(x) = -0,05x^2 + 0,6x + 2

1- A l'aide de la fonction h, calculer la hauteur OB du ballon au départ de sa trajectoire.
2- Montrer que le ballon passe au-dessus du filet.
3- Le ballon retombe-t-il ensuite au sol à l'intérieur de la partie adverse du terrain, c'est-à-dire avant le point C?
Salut pouvez vous m'aider, merci d'avance, Un joueur de volleyball s'entraine au service. On a représenté la situation dans le repère ci-dessous. La longueur du

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2 Réponse

  • h(x) = -0,o5 x² + 0,6x + 2

    h(0) = 2 mètres = OB

    2°) h(9) = -0,o5 * 81 + 0,6 * 9 + 2 = 3,35 mètres > 2,43 mètres

    3°) h(19) = -0,o5 * 19² + 0,6 * 19 + 2 = -4,65 < 0 donc le ballon retombe au sol avant de sortir du terrain !

    remarque : h(14) = ?

  • Bonjour,
    La trajectoire du ballon est modélisée par
    h(x) = -0.05x²+0.6x+2
    1)
    La hauteur OB correspond à  x = 0 donc
    h(0) = 2  mètres
    2)
    Le ballon est au-dessus du filet pour x = 10 puisque le joueur est en retrait de 1 mètre de la ligne .
    h(10) = -0.05(10)²+0.6(10)+2
    h(10) = - 5 + 6 + 2 = 3 
    comme  3 > 2.43  le ballon passe au-dessus du filet
    3)
    Le ballon retombe par terre correspond à 

    h(x) =  0
    -0.05x²+0.6x+2 = 0 
    Δ = 19/25  
    deux solutions mais une seule peut être conservée 
    x ≈ 14.71 mètres 
    Donc le ballon rebondit bien dans le camp adverse
    Bonne journée

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