Résoudre (n+4) .(p-10)=1200 sachant que n.p =1200 svpppp aidez moi sa fait des heures que j’y suis

Bonsoir,

Soit n le nombre d'élèves initial, p le prix initial.
n et p sont des entiers naturels.

On a donc:
n*p=1200
(n+4)(p-10)=1200 ==>np+4p-10n-40=np ==> 2p-5n=20
==>n=(2p-20)/5 . p=10+5*t et n=2*t.
Calculons t pour que np=1200
2t*(10+5t)=1200
10t+5t²=600
5t²+10t-600=0
5t²+60t-50t-600=0
5t(t+12)-50(t+12)=0
(t+12)(5t-50)=0
t=-12 ou t=10
t=-12 est à rejeter car n=2t serait négatif.

donc n=2*10=20 et p=10+5*10=60

Bonsoir,

Une amicale d’anciens élèves organise une excursion en bus. Le prix global de l’excursion s’élève à 1200 €. Le nombre des participants étant supérieur de 4 au nombre prévu, chacun peut ainsi payer 10 € en moins.

Quel était le nombre d’excursionnistes prévu initialement.

n : nombre de participants
p : prix payé

n x p = 1200
(n + 4)(p - 10) = 1200

np = 1200
np - 10n + 4p - 40 = 1200

np = 1200
-10n + 4p = 40
p = (40 + 10n)/4
p = 20/2 + 5n/2

n x (20/2 + 5n/2) = 1200
20n + 5n² = 2 x 1200
5n² + 20n - 2400 = 0
5(n² + 4n - 480) = 0
n² + 4n - 480 = 0

Δ = 4² - 4 x 1 x (-480)
Δ = 16 + 1920 = 1936
√Δ = 44

N1 = (-4 - 44)/2 < 0 pas possible
N2 = (-4 + 44)/2 = 20 personnes

np = 1200
p = 1200 / 20
p = 60€

Il y avait 20 personnes initialement

On vérifie :
n + 4 = 20 + 4 = 24 personnes
p - 10 = 60 - 10 = 50 €

24 x 50 = 1200 € ok