Bonsoir, pourriez-vous m’aider pour cette exercice sur les équations de droites Merci beaucoup Bonne soirée.

Bonjour,

1) y1 est l'equation de la droite (d1)
(d1) est une droite croissante donc son coefficient directeur est positif

Les points de coordonnees (-2 ; 0) et (2 ; 2) appartiennent à la droite (d1)
y1 est de la forme ax + b où a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine

a = Δy/Δx = (2 - 0)/(2 + 2) = 2/4 = 1/2
b = 1

y1(x) = 1/2x + 1


y2 est l'equation de la droite (d2)
Les points de coordonnees (0 ; 2) et (-1 ; 0) appartiennent à la droite (d2)
y2 est de la forme ax + b
a = (0 - 2)/(-1 - 0) = -2/-1 = 2/1 = 2
b = 2
y2(x) = 2x + 2

y3 est l'equation de la droite (d3)
Les points de coordonnees (0 ; 2) et (1 ; 0) appartiennent à la droite (d3)
y3 est de la forme ax + b
a = (0 - 2)/(1 - 0) = -2/1 = -2
b = 2
y3(x) = -2x + 2

y4 est l'equation de la droite (d4)
(d4) est une droite parallele à l'axe des abscisses passant par une ordonnee de 2.
y4(x) = 0x + 2
y4(x) = 2

2a) Les points de coordonnees (-2 ; -3) et (5 ; 3) appartiennent à la droite (d5)
a = (-3 - 3)/(-2 - 5) = -6/-7 = 6/7
Le coefficient directeur de la droite (d5) est 6/7

2b) y5 est l'equation de la droite (d5)
Nous avons déterminé le coefficient directeur de la droite (d5) qui est de 6/7.
y5(x) = 6/7x + b

Le point (5 ; 3) appartient à la droite (d5)
Nous allons donc remplacer y5(x) par son ordonnee et x par son abscisse pour ainsi trouver b :
3 = 6/7 * 5 + b
3 = 30/7 + b
3 - 30/7 = b
21/7 - 30/7 = b
-9/7 = b

y5(x) = 6/7x - 9/7