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Question

Bonjour ! Je suis en 1ère et je dois faire cet exercice( en pièce jointe) mais je ne comprends pas tout..

identité remarquable [4] : (u+v).(u-v)=u.u-u.v+v.u-v.v=v²-u.v+u.v-v²=u²-v²


Je pensais le démontrer en prouvant que les vecteurs AC et DB étaient orthogonaux ?

Merci de votre aide.
Bonjour ! Je suis en 1ère et je dois faire cet exercice( en pièce jointe) mais je ne comprends pas tout.. identité remarquable [4] : (u+v).(u-v)=u.u-u.v+v.u-v.v

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1 Réponse

  • identité remarquable [4] :
    (u+v).(u-v)=u.u-u.v+v.u-v.v
                     =v²-u.v+u.v-v²
                     =u²-v²

    donc (AB+AD).(AB-AD)=AB²-AD²
    ABCD losange ↔ AB=AD ↔ AB²=AD² ↔ AB²-AD²=0
                           ↔ (AB+AD).(AB-AD)=0
                           ↔ AC.DB=0
                           ↔ (AC) ⊥ (BD)

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