L’exercice 1 à partir de b

b) Le triangle AOB est rectangle en O puisque (AC) et (BO) sont ⊥

⇒ application du théorème de Pythagore  AB² = AO² + OB² 

⇒ AB² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

Le triangle BOC est rectangle en O ⇒ application du théorème de Pythagore

⇒ BC² = OB² + OC² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180

 c) montrer que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires 

 ⇒ Application de la réciproque du théorème de Pythagore

 AB² + BC² = 45 + 180 = 225

 AC² = 15² = 225   ⇒ donc les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires