Le sujet ci-dessous : Une salière est représentée par un cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm. A l'intérieur de la salière, le sel forme un tronc

Le sujet ci-dessous :

Une salière est représentée par un cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm.

A l'intérieur de la salière, le sel forme un tronc de cône de hauteur h (en cm) et dont le disque supérieur est de rayon r (en cm).

1°) Calculer le volume de la salière.
Donner la valeur exacte et une valeur approchée au cm3.

On souhaite remplir la salière de façon à ce que le sel occupe la moitié du volume de la salière .
Dans ce cas, on dira que "la salière est à moitié pleine" (ou "à moitié vide").

2°) a) Calculer le volume de sel lorsque h=3,5 cm
Donner une valeur approchée au cm3

b) Peut-on dire que la salière est à moitié remplie dans ce cas ?

3°) Démontrer que :  

=



4°) On suppose que la hauteur h en cm, atteinte par le sel pour que la salière soit remplie à moitié de son volume est donnée par l'équation : (7-h)3 = 171,5        

Utiliser un tableur pour trouver la hauteur h atteinte par le sel lorsque la salière est à moitié remplie.
Donner une valeur approchée au mm.