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Question

Eve et Léo ont choisi le même nombre de départ eve à effectuer le n 1 et Léo le n 2 a la fin il sont eu le même résulta Programme 1 choisir un nombre ajouter 13 multiplier par 8 soustraire le triple du nombre de départ Programme 2 choisir un nombre multiplié par 3 soustraire 4 multiplier par -5. Quel nombre avaient ils choisit au départ tout les deux au départ

1 Réponse

  • Bonjour,

    Prenons la variable x comme nombre de départ pour chaque programme :

    Programme 1
    Choisir un nombre ............................................ x
    J'ajoute 13........................................................  x + 13
    Je multiplie par 8..............................................  8(x+13)
    Je retranche le triple du nombre de départ......   8(x+13) -3x

    Programme 2
    Choisir un nombre............................................. x
    Je multiplie par 3............................................... 3x
    J'enlève 4.......................................................... 3x - 4
    Je multiplie par -5............................................. -5(3x-4)

    Je mets le problème sous forme d'équation :
    8(x+13) -3x = -5(3x-4)
    Je résous :
    8x + 104 - 3x = -15x +20
    Je passe les x d'un côté :
    8x - 3x +15x = 20 - 104
    20x = -84
    x = - 84 / 20
    x = - 4,2

    Le nombre commun choisi au départ par  Eve et Léo est -4,2.

    Vérification :
    P1 → -4,2 + 13 = 8,8 × 8 = 70,4 - (-4,2×3)= 70,4 + 12,6 = 83
    P2 → -4,2 × 3 = - 12,6 - 4 = -16,6 × (-5) = 83

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