bonjour ourriez vous m'aider s'il vous plait consigne: trouver le plus petit entier naturel n tel que a) (1.05) puissance n superieur 2 b) (0.95) puissance n in
Mathématiques
elodie97230
Question
bonjour ourriez vous m'aider s'il vous plait consigne: trouver le plus petit entier naturel n tel que
a) (1.05) puissance n superieur 2
b) (0.95) puissance n inferieur 0.2
autre exercice consigne: précisez l'ensemble de définition de l'équation puis résolvez -la
a)ln (1+3x)=ln(x+1)
b) ln (2x+1)+ln(x-3)=ln(x+5)
a) (1.05) puissance n superieur 2
b) (0.95) puissance n inferieur 0.2
autre exercice consigne: précisez l'ensemble de définition de l'équation puis résolvez -la
a)ln (1+3x)=ln(x+1)
b) ln (2x+1)+ln(x-3)=ln(x+5)
2 Réponse
-
1. Réponse ProfdeMaths1
a) (1.05)^n>2
n>(ln 2)/(ln 1,05)
n>15
b) (0.95)^n<0,2
n>ln(0,2)/ln(0,95)
n>32
a)ln (1+3x)=ln(x+1)
1+3x=x+1
x=0
b) ln (2x+1)+ln(x-3)=ln(x+5)
ln((2x+1)(x-3))=ln(x+5)
2x²+x-6x-3=x+5
2x²-6x-8=0
x²-3x-4=0
x=4 -
2. Réponse loulakar
Bonjour,
trouver le plus petit entier naturel n tel que
a) (1.05) puissance n superieur 2
1,05^n > 2
Ln (1,05^n) > ln 2
n ln 1,05 > ln 2
n > ln 2 / ln 1,05
n > 14,71
le plus petit entier naturel est 15
b) (0.95) puissance n inferieur 0.2
0,95^n < 0,2
Ln 0,95^n < ln 0,2
n ln 0,95 < ln 0,2
n < ln 0,2 / ln 0,95
n < 31,38
le plus petit entier naturel est 32
autre exercice consigne: précisez l'ensemble de définition de l'équation puis résolvez -la
a)ln (1+3x)=ln(x+1)
1 + 3x = x + 1
1 + 3x - 1 - x = x + 1 - x - 1
2x = 0
x = 0
b) ln (2x+1)+ln(x-3)=ln(x+5)
Ln[(2x + 1)(x - 3)] = ln(x + 5)
(2x + 1)(x - 3) = x + 5
2x² - 6x + x - 3 = x + 5
2x² - 6x - 8 = 0
2(x² - 3x - 4) = 0
Δ = (-3)² - 4 × 1 × (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
√Δ = √25 = 5 > 0 deux solutions possibles
X1 = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1
X2 = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4