Bonjour à tous est ce que vous pouvez m'aider sur les questions 4 et 5 car je suis vraiment perdu avec ces deux là Merci à vous

Pour la question 4, il faut résoudre l'équation f(x)=15 c'est-à-dire 2x2-8x+15=15.
Pour la 5, je ne sais vraiment pas.

1) montrer que f(x) = 2 x² - 8 x + 15

f(x) est l'aire du quadrilatère MNOP

L'aire du rectangle ABCD  est : A1 = AB * BC = 3 * 5 = 15 cm²

l'aire des triangles rectangles : A2 = 1/2[(5 - x) * x + (3 - x)* x + (5 - x)*x + (3 - x)*x] = 1/2[2(5 - x)*x + 2(3 - x)*x]

        = 2/2[(5 - x)*x + (3 - x)* x]

        =  5 x - x² + 3 x - x²

        = - 2 x² + 8 x

 f(x) = 15 - (- 2 x² + 8 x) = 15 + 2 x² - 8 x

 ⇒ f (x) = 2 x²  - 8 x + 15

2) compléter le tableau

 x       0              0.5             1              1.5           2              2.5             3

f(x)    15           11.5             9               7.5          7              7.5             9

3) Donner le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 3]

 f ' (x) = 4 x - 8  ⇒ f '(x) = 0 = 4 x - 8 ⇒ x = 8/4 = 2 

f(2) = 7

x       0                    2                      3


f(x)  15→→→→→ 7 →→→→→→9
           décroissante   croissante

4) pour quelle valeur de x l'aire du quadrilatère MNOP est égale à 15

 Pour x = 0  f(x) = 15  = l'aire du rectangle ABCD

 5) montrer que pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 3]  f (x) = 2(x - 2)² + 7

la forme canonique générale est : f(x) = a(x - α)² + β

 α = - b/2a = 8/4 = 2

 β = f (α) = f (2) = 7

donc f(x) = 2(x - 2) + 7

 Quel résultat peut-on retrouver à l'aide de cette expression

 cette expression nous permet de connaître les coordonnées du sommet de la parabole  S ( 2 ; 7).