Bonjour, je ne comprend pas cet exercice, j'ai essayé plusieurs fois mais en vain merci Dans un repère orthonormal, on considère les points A (5;4) B (-1;6) C (
Mathématiques
clémentine88110
Question
Bonjour, je ne comprend pas cet exercice, j'ai essayé plusieurs fois mais en vain
merci
Dans un repère orthonormal, on considère les points A (5;4) B (-1;6) C (-3;1)
1) Placer les points dans le repère
2) Calculer les coordonnées du vecteur AB
3) Montrer que les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme.
4) Montrer que les coordonnées du point K centre de ce parallélogramme sont (1; 2,5)
5) Soient E (-2;1) F (-1;-3)
Montrer que EK et FA sont colinéaires
Que peut-on en déduire ?
6) Calculer AB, AC et BC. Le triangle ABC est-il particulier ?
merci
Dans un repère orthonormal, on considère les points A (5;4) B (-1;6) C (-3;1)
1) Placer les points dans le repère
2) Calculer les coordonnées du vecteur AB
3) Montrer que les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallélogramme.
4) Montrer que les coordonnées du point K centre de ce parallélogramme sont (1; 2,5)
5) Soient E (-2;1) F (-1;-3)
Montrer que EK et FA sont colinéaires
Que peut-on en déduire ?
6) Calculer AB, AC et BC. Le triangle ABC est-il particulier ?
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
2) calculer les coordonnées du vecteur AB
vect (AB) = (x b - x a ; y b - y a) = (- 1 - 5 ; 6 - 4) = (- 6 ; 2)
3) soit D(x ; y) pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que
vect (AB) = vect (DC)
( - 6 ; 2) = (- 3 - x ; 1 - y)
- 3 - x = - 6 ⇒ x = - 3 + 6 = 3
1 - y = 2 ⇒ y = 1 - 2 = - 1
Les coordonnées du point D sont (3 ; - 1)
4) montrer que les coordonnées du point K centre de ce parallélogramme sont (1 ; 2.5)
K milieu du vect (BD) = ((3 - 1)/2 ; - 1 + 6)/2) = (2/2 ; 5/2) = (1 ; 2.5)
vous faite le reste