Voici un programme de calcul : -Choisir un nombre premier différent de 2 -Multiplier ce nombre par lui même -Soustraire 1 Questions : 1)On note p un nombre prem
Mathématiques
Lou323
Question
Voici un programme de calcul :
-Choisir un nombre premier différent de 2
-Multiplier ce nombre par lui même
-Soustraire 1
Questions :
1)On note p un nombre premier différent de 2.
a. Exprimer en fonction de p le nombre obtenu avec le programme de calcul.
b.Expliquer pourquoi p+1 et p-1 sont des nombres pairs.
c.En déduire que le nombre obtenu avec ce programme est un multiple de 4.
CONSEIL: A la question 1)b. tu penseras à factoriser avec une identité remarquable.
MERCI!!!
-Choisir un nombre premier différent de 2
-Multiplier ce nombre par lui même
-Soustraire 1
Questions :
1)On note p un nombre premier différent de 2.
a. Exprimer en fonction de p le nombre obtenu avec le programme de calcul.
b.Expliquer pourquoi p+1 et p-1 sont des nombres pairs.
c.En déduire que le nombre obtenu avec ce programme est un multiple de 4.
CONSEIL: A la question 1)b. tu penseras à factoriser avec une identité remarquable.
MERCI!!!
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour
je choisis 7
7² = 49
49 - 1= 48
(p - 1) + (p + 1 ) = p² - p + p - 1 = p² - 1 = ( p + 1) ( p - 1)
les nombres premiers sont des nombres impairs ( excepté 2) donc le précédent ( p - 1) et le suivant ( p + 1) sont forcément pairs
48 est bien un multiple de 4