Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon dm je ne suis pas très bon en math alors merci a ceux qui pourron m'aider

Bonjour ;

Exercice n° 1 .

Soient x et y respectivement le nombre de places de 10 € et de 15 € .

Le nombre total de places est : 5000 ;

donc on a : x + y = 5000 ;

donc : y = 5000 - x .

La recette pour les places de 10 € est : 10 x € et la recette pour les

places de 15 € est : 15 y .

Comme la recette totale est : 60000 € donc on a :

10 x + 15 y = 60000 ;

donc : 10 x + 15(5000 - x) = 60000 ;

donc : 10 x + 75000 - 15 x = 60000 ;

donc : - 5 x + 75000 = 60000 ;

donc : 75000 - 60000 = 5 x ;

donc : 15000 = 5 x ;

donc : x = 15000/5 = 3000 et y = 5000 - x = 5000 - 3000 = 2000 ;

donc on a : 3000 places de 10 € et 2000 places de 15 € .

Exercice n° 2 .

a)

La dépense totale pour n séances avec le tarif A est : 5,50 n .

b)

La dépense totale pour n séances avec le tarif B est : 4n + 40

2)

4n + 40 ≤ 5,5 n
donc : 40 ≤ 5,5 n - 4n
donc : 40 ≤ 1,5 n
donc : 40/1,5 ≤ n .

Comme n est un nombre entier naturel et 40/1,5 ≈ 26,67 ;
donc l'ensemble des solutions est : S = [ 40/1,5 ; + ∞ [ ∩ IN = { 27 ; 28 ; ...... } .

3)

Pour n ∈ S on a le coût de n séances est plus coûteux avec le tarif A

qu'avec le tarif B ; donc il est préférable pour Maïa de choisir le tarif B .