Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O; ⃗i , ⃗j) . On considère les points A(2 ; -4), B (-2 ; 8). Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesur
Mathématiques
nimes
Question
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O; ⃗i , ⃗j) .
On considère les points A(2 ; -4), B (-2 ; 8).
Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.
1)Démontrer que la droite (AB) a pour équation y=-3x+2.
2)On considère la droite (d) d'équation y=
1
3
x+2. .
Construire la droite (d).
3)Calculer les coordonnées du point R, point d'intersection des droites (d) et (AB) et démontrer que
R est le milieu du segment [AB].
On considère les points A(2 ; -4), B (-2 ; 8).
Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.
1)Démontrer que la droite (AB) a pour équation y=-3x+2.
2)On considère la droite (d) d'équation y=
1
3
x+2. .
Construire la droite (d).
3)Calculer les coordonnées du point R, point d'intersection des droites (d) et (AB) et démontrer que
R est le milieu du segment [AB].
1 Réponse
-
1. Réponse princeney
Salut.
1) soit M(x;y), un point du plan
M appartient a (AB) ⇔ les vecteurs AB et AM sont colinéaires
vecteur AM(x-2;y+4) ; vecteur AB(-4;12)
M appartient a (AB) ⇔ 12(x-2) + 4(y+4) = 0
⇔ 12x-24+4y+16=0
⇔ 12x+4y-8=0
⇔ 4y=-12x+8
⇔ y=-3x+2
Par conséquent (AB) a pour équation y=-3x+2