soit f une fonction affine telle que f(2)=7 et f(8)=-4. Exprimer f(x) en fonction de x

Bonjour

--> On cherche une fonction affine de la forme ax + b d'où "a" le coeff directeur et "b" l'ordonnée à l'origine, on a donc :

♧ Calcul de "a" :
[tex] a = \frac {-4-7}{8-2} = - \frac {11}{6} [/tex]

♧ Déduction de "b" :
f(2) = 7
[tex] - \frac {11}{6} * 2 + b = 7 [/tex]

[tex] - \frac {22}{6} + b = 7 [/tex]

[tex] b = - \frac {64}{6} [/tex]

Conclusion : [tex] f(x) = - \frac {11}{6}x + \frac {64}{6} [/tex]

Voilà ^^

une fonction affine s'écrit comme suit :  f(x) = a x + b

f (2) = 7  et  f(8) = - 4

f(2) = 7 = 2 a + b  ⇒ b = 7 - 2 a ⇒ b = 7 + 2*11/6 = 7 + 11/3 = 21 + 11)/3 = 32/3

f(8) = - 4 = 8 a + b  ⇒ - 4 = 8 a + 7 - 2 a ⇒ 6 a = - 11 ⇒ a = - 11/6

 f (x) = - 11/6) x + 32/3