lequel de ces cinq nombres ne se divisez pas par 18^2017 +18^2018 A)8. B)18. C)28. D)38. E)48 justifiez votre réponse voici l énoncé de mon

Bonsoir,

Lequel de ces cinq nombres n'est pas diviseur de 18²⁰¹⁷ + 18²⁰¹⁸ ?

Travaillons par étapes :

[tex]18^1 = 18\\ 18^2 = 324\\ 18^3 = 5\ 832\\ 18^4 = 104\ 976\\ 18^5 = 1\ 889\ 568\\ 18^6 = 34\ 012\ 224\\ 18^7 = 612\ 220\ 032\\ 18^8 = 11\ 019\ 960\ 576\\18^n=...[/tex]

Tu peux observer une suite de 4 nombres qui se répètent : 8, 4, 2, 6

[tex]\dfrac{2017}{4}=504.25[/tex]
En faisons ce calcul, nous savons que le dernier chiffre de 18²⁰¹⁷ sera 8.

______________________________________________________

[tex]\dfrac{2018}{4}=504,5[/tex]
En ce qui concerne 18²⁰¹⁸, son dernier chiffre sera un 4.

Par conséquence, le dernier chiffre de 18²⁰¹⁷ + 18²⁰¹⁸ sera un 2 -> 8+4 = 12

Si un nombre termine par un 2 cela implique qu'il est pair.

Il n'est donc pas divisible par un nombre impair, à savoir : 38