Bonjour pouvez vous m'aidez svp . Une somme d'argent a été partagé entre 3 personne la 1er a reçu les 2|9 la seconde a reçu le 1/4 la 3eme a reçu 20€de plus que

Bonjour,

Une somme d'argent a été partagé entre 3 personnes.

Posons [tex]x[/tex] cette somme.

Part de chacun :

1ère personne : 
[tex]\dfrac{2}{9}x=\dfrac{8}{36}[/tex]

2ème personne : 
[tex]\dfrac{1}{4}x=\dfrac{9}{36}[/tex]

3ème personne : 
[tex]\\x-\left(\dfrac{2}{9}x+\dfrac{1}{4}x\right)=x-\left(\dfrac{8}{36}x+\dfrac{9}{36}x\right)=\dfrac{36}{36}x-\dfrac{17}{36}x=\dfrac{19}{36}x[/tex]

__________________________________________________

La 3ème personne a reçue 20€ de plus que la 2ème.

Si nous traduisons cela de façon algébrique :
[tex]\dfrac{1}{4}x+20=\dfrac{19}{36}x[/tex]

Puis que nous résolvons :

[tex]\dfrac{1}{4}x+20=\dfrac{19}{36}x\\\\9x+720=19x\\\\9x-19x=-720\\-10x=-720\\10x=720\\x=72[/tex]

La somme totale est alors de 72€

Répartition des sommes : 

1ère personne : 
[tex]\dfrac{2}{9}\times72=16[/tex] €

2ème personne : 
[tex]\dfrac{1}{4}\times72=18[/tex] €

3ème personne : 
[tex]\dfrac{19}{36}\times72=38[/tex] €

Vérifications :

16 + 18 + 38 = 72€

18 + 20 = 38€