Bonjour Pouvez-vous m'aider pour l'exercice.MERCI beaucoup

si on regarde la courbe on voit qu'on a 2 tangentes

si on doit faire le calcul il faut dire que la tangente à C passant par l'origine à une équation   de forme y= α .x 

et la tangente à pour forme : y = f ( a ) + f ′ ( a ) ( x - a )

soit y= f'(a).x +((f(a) -a*f'(a))

il faut donc trouver a pour que 
f(a)-a.f'(a)=0 

soit donc 

f'(x)=(3(x-2)-(3x+4)/(x-2)² = -10/(x-2)²

on cherche a tel que -10*a/(a-2)²=(3a+4)/(a-2)
on obtient une équation du 2eme degré
-10*a*(a-2)=3a+4
-10a²+17a-4 =0

on trouve donc 2 solutions.

j'espère avoir pu t'aider