23points Bonjour ma question est très très courte et paraît simple svp svp svp Boule de bois sculpté, Une usine fabrique des boules en acajou massif, Masse volu
Mathématiques
Inconnitaxx
Question
23points
Bonjour ma question est très très courte et paraît simple svp svp svp
Boule de bois sculpté,
Une usine fabrique des boules en acajou massif,
Masse volumique de l´acajou : 700kg/mcarré
Volume d’une Boule de rayon r :
V= 4/3*3,14*rcarré
J’ai déjà répondu à là questions a) :
A) Grâce aux informations ci-dessus, calculer le volume d’une boule de rayon 5cm et le volume d’une boule de rayon 10cm. Arrondir au dixième près.
r = 5
V= 4/3*3.14*5carré
= 523,5...
r = 10
V= 4/3*3.14*10carré
= 4188,7...
B) La masse d’une boule en acajou est-elle proportionnelle à son rayon ? Justifier.
????? (J’ai fais quelque recherche, et tous le monde utilise les puissances pourtant je n’ai pas vu cela en cours de mathématiques...)
Merci de bien vouloir m’aider pour cette question..
Bonjour ma question est très très courte et paraît simple svp svp svp
Boule de bois sculpté,
Une usine fabrique des boules en acajou massif,
Masse volumique de l´acajou : 700kg/mcarré
Volume d’une Boule de rayon r :
V= 4/3*3,14*rcarré
J’ai déjà répondu à là questions a) :
A) Grâce aux informations ci-dessus, calculer le volume d’une boule de rayon 5cm et le volume d’une boule de rayon 10cm. Arrondir au dixième près.
r = 5
V= 4/3*3.14*5carré
= 523,5...
r = 10
V= 4/3*3.14*10carré
= 4188,7...
B) La masse d’une boule en acajou est-elle proportionnelle à son rayon ? Justifier.
????? (J’ai fais quelque recherche, et tous le monde utilise les puissances pourtant je n’ai pas vu cela en cours de mathématiques...)
Merci de bien vouloir m’aider pour cette question..
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
Déjà je te remercie car tu as essayé de faire les questions intermédiaires et en plus tu as mis tes résultats pour qu'ils soient corrigés et c'est très bien !
A) Grâce aux informations ci-dessus, calculer le volume d’une boule de rayon 5 cm et le volume d’une boule de rayon 10 cm. Arrondir au dixième près.
Pour r = 5 :
[tex]V_{boule}=\dfrac{4\times\pi\times5^3}{3}\approx 523,59[/tex]
Si nous faisons un arrondi au dixième, le volume est de : 523,6 cm³
Pour r = 10:
[tex]\dfrac{4\times\pi\times10^3}{3}\approx4\ 188,79[/tex]
Si nous faisons un arrondi au dixième, le volume est de : 4 188,8 cm³
Les seules petites erreurs que tu aies pu faire :
- L'arrondi
- Tu as écrit "au carré" au lieu de "au cube"
B) La masse d’une boule en acajou est-elle proportionnelle à son rayon ? Justifier.
Masse volumique de l´acajou : 700 kg/m³ ou 7g/cm³
Pour un rayon de 5, la boule a un volume de 523,6 cm³.
Soit une masse de 523,6 × 700 = 366 520g ≈ 366 kg
Pour un rayon de 5, la boule a un volume de 523,6 cm³.
Soit une masse de 4 188,8 × 700 = 2 932 160g = 2 932,160 kg ≈ 2,9 tonnes
Calculons le rapport entre la masse 2 et la masse 1 :
[tex]\dfrac{2\ 932.160}{366}\approx 8[/tex]
Puis entre le rayon 2 et le rayon 1 :
[tex]\dfrac{10}{5}=2[/tex]
Les deux rapports sont différents.
Par conséquent, la masse de la boule en acajou n'est pas proportionnelle à son rayon.