J ai pas compris aidez moi

Ex 29

soit la fraction  a/b

on écrit :  (a + 1) / b = 1/3  ⇔ b = 3(a + 1) = 3 a + 3

                   a/(b + 1) = 1/4 ⇔ 4 a = b + 1

4 a = 3 a + 3 + 1 = 3 a + 4 ⇒ 4 a - 3 a = 4 ⇒ a = 4

b = 3 x 4 + 3 = 15

il s'agit de la fraction 4/15

EX 30

1) résoudre le système     

 x/2 + y/3 = 2            (1)

 0.4 x + 0.6 y = 2.6   (2)

 On utilise la méthode de substitution

(1)  x/2 = 2 - y/3 ⇒ x = 4 - 2 y/3

 (2)  0.4 (4 - 2 y/3) + 0.6 y = 2.6

       1.6  - 0.8 y/3 + 1.8 y/3 = 2.6 ⇒ y/3 = 2.6 - 1.6 = 1 ⇒ y = 3

 x =  4 - 2 y/3 = 4 - 2 *3/3 = 4 - 2 = 2

Les solutions du système est le couple {(2 ; 3)}

 2) en déduire la résolution du système

3(a² + 1) + 2(b² - 1) = 12  (1)

4(a² + 1) + 6(b² - 1) = 26  (2)

(1) on divise les deux membres par 6  et on obtient

 (a² + 1)/2 + (b² - 1)/3 = 2  (1)

(2)  on divise par 10 les deux membres

 0.4(a² + 1) + 0.6(b² - 1) = 2.6  (2)

a² + 1 = 2  ⇒ a² = 1  ⇒ a = 1 ou a = - 1

b² - 1 = 3 ⇒ b² = 4 ⇒ b = 2 ou b = - 2