Bonjour, Exprimer chaque nombre sous la forme α⁻ⁿ , ou a est un nombre relatif et n un nombre entier positif . a) \frac{1}{3}⁷ b) \frac{1}{5}⁹ c)\frac{1}{(-6)}⁴

Bonjour,

Exprimer chaque nombre sous la forme α⁻ⁿ , ou a est un nombre relatif et n un nombre entier positif .

a) [tex]\frac{1}{3}^{7}[/tex] = [tex]3^{-7}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{5}^{9}[/tex] = [tex]5^{-9}[/tex]

c) [tex]\frac{1}{-6}^{4}[/tex] = [tex]6^{-4}[/tex]

d) L'inverse de 7³ = [tex]\frac{1}{7}^{3}[/tex] = [tex]7^{-3}[/tex]

e) L'inverse de (-4)⁵ = [tex]\frac{1}{-4}^{5}[/tex] = [tex](-4)^{-5}[/tex]

Lorsque tu as :

[tex] \frac{1}{n} [/tex] = [tex] n^{-1} [/tex]
[tex] \frac{1}{n^{2}} [/tex] = [tex]n^{-2} [/tex]

ta fraction disparaît et ta puissance devient négative.

pour résoudre cet exercice, il faut bien comprendre les notations des puissances :
[tex] a^{-n} = \frac{1}{ a^{n} } [/tex]

donc
a)
[tex] \frac{1}{ 3^{7} } = 3^{-7} [/tex]
b) [tex] \frac{1}{ 5^{9} } = 5^{-9} [/tex]
c)
ici il faut noter que (-6)puissance 4= (6)puissance 4 car [tex] (-1)^{n} =1 [/tex] si n est pair

donc [tex]\frac{1}{ -6^{4} } = 6^{-4}[/tex]

d) l'inverse de 7³ est 1/7³ donc est [tex] 7^{-3} [/tex]

e)ici il faut noter que (-4)puissance 5= -(4)puissance 4 car [tex] (-1)^{n} =-1 [/tex] si n est impair
donc l'inverse de  [tex] (-4)^{5} [/tex] est [tex] -4^{-5}[/tex]

j'espère que j'ai été assez clair