Bonjour jai besoin daide pour une question c la question 4 de la partie B s'il vous plait aidez moi. Calculez la valeur exacte de cosPI/12 et sin PI/12.

Bonjour,

4) en utilisant : cos(π/6) = √(3)/2 et sin(π/6) = 1/2,

ainsi que les formules redémontrées au 2) :


cos²(π/12) = (1 + cos(π/6)/2 = (1 + √(3)/2)/2 = (2 + √(3))/4

⇒ sachant que π/12 ∈ [0;π/2] donc que cos(π/12) > 0 :

cos(π/12) = √[2 + √(3)]/2

Et de même : sin(π/12) = √[2 - √(3)]/2

Bonjour,

Cos[tex] cos^{2} \frac{ \pi }{12} = \frac{1+cos \frac{ \pi }{6} }{2} [/tex] = (2+(√3/2))/2
=(2+√3)/4
Donc cos(π/12)=(√(2+√(3)))÷2.

De même façon on calcule le sin
sin(π /12)= (√(2-√(3)))÷2.

:)