bonjour ! pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît. trace un triangle ABC rectangle en A avec AB=8 cm et ABC=37°. Détermine AC et BC en arrondissan

tan 37° = AC/AB ⇒ AC = AB x tan 37° = 8 x 0.754 = 6.028 cm

⇒ arrondir au mm près : AC = 60 mm

cos 37°  = AB/BC ⇒ BC = AB/cos 37° = 8/0.798 = 10.017 cm

⇒ arrondir au mm près : BC = 100 mm

Bonjour! 

Nous avons les données suivantes: 

Hypoténuse (longueur BC) = y (en mm)
Jambe adjacente (longueur AB) = 8 cm
Jambe opposée (longueur AC) = x (en mm)
Cos 37º = 0,798
Tg 37º =  0,753

D'abord, trouver l'hypoténuse BC par cosinus, c'est-à-dire la relation entre la longueur du côté adjacent à l'angle et la longueur de l'hypoténuse du triangle.

[tex]Cos\: \alpha = \dfrac{jambe\:adjacente}{hypot\'enuse} [/tex]

[tex]Cos\: 37\º = \dfrac{8}{y}[/tex]

[tex]0,798 = \dfrac{8}{y}[/tex]

[tex]0,798*y = 8[/tex]

[tex]y = \dfrac{8}{0,798} [/tex]

[tex]y \approx 10,02\:cm\to\:\boxed{\boxed{y\approx 100\:mm}}\Longleftarrow(longueur\:BC) \end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

Deuxièmement, trouvez le côté opposé AC par la tangente, c'est-à-dire la relation entre la longueur du côté opposé à l'angle et la longueur adjacente à l'angle.

[tex]Tg\: \alpha = \dfrac{Jambe\:oppos\'ee}{Jambe\:adjacente} [/tex]

[tex]Tg\:37\º = \dfrac{x}{8} [/tex]

[tex]0,753 = \dfrac{x}{8} [/tex]

[tex]x = 0,753*8[/tex]

[tex]x = 6,024\:cm\to\:\boxed{\boxed{x = 60,24\:mm}}\Longleftarrow(longueur\:AC)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]



J'espère avoir aidé!