Bonjour, Déterminer l'équation de l'objet du plan suivant : Le cercle de diamètre [AB] avec A(−3,1) et B(−4,−1) Merci

MA(-3-x;1-y) et MB(-4-x;-1-y)
MA.MB=0
donc (-3-x)(-4-x)+(1-y)(-1-y)=0
donc (x+3)(x+4)+(y-1)(y+1)=0
donc x²+7x+12+y²-1=0
donc (C):x²+y²+7x+11=0

Bonjour
Le cercle de diamètre AB, a pour centre le milieu de [AB]
Calculons ses coordonnées.
[tex]xO= \frac{-3-4}{2} = \frac{-7}{2} [/tex]
[tex]yO =\frac{1-1}{2} =0[/tex]
Le centre du cercle, a pour coordonnées (-3.5;0).
Calculons à présent la longueur du rayon.
Elle est égale à la moitié de la longueur de [AB].Calculons AB;
[tex]AB= \sqrt{(xB-xA)^2+(yB-yA)^2} \\ = \sqrt{(-4+3)^2+(-1-1)^2} \\ = \sqrt{1+4} \\ = \sqrt{5} [/tex]
Donc le rayon du cercle est égal a
 [tex] \frac{ \sqrt{5} }{2} [/tex]

Ainsi l'équation du cercle est égale à:
[tex](x-xO)^2+(y-yO)^2=R^2 \\ (x+3.5)^2+y^2= \frac{5}{4}
\\ x^2+7x+12.25+y^2- \frac{5}{4} \\ x^2+7x+11+y^2=0 [/tex]

Cordialement
RML