étant donné mon niveau très faible en physique j'aimerai bien de l'aide pour ce dm Merci de toute aide les données sont G= [tex]6.67 \times {10}^{ - 11} [/tex]

Bonjour,

1)

a) F = P

⇒ G x Mt x M/Rt² = M x gt

⇒ gt = G x Mt/Rt²

b) gt = 6,67.10⁻¹¹ x 6,00.10²⁴/(6,40.10⁶)² ≈ 9,77 N.kg⁻¹

2) a) gl = G x Ml/Rl²

b) gl = 6,67.10⁻¹¹ x 7,30.10²²/(1,73.10⁶)² ≈ 1,63 N.kg⁻¹

c) gt/gl = 9,77/1,63 ≈ 6,00

⇒ Le poids d'un objet sur la Lune est 6 fois plus faible que sur Terre.

⇒ oui record facile à battre sur la Lune

3) V = 2,80.10⁴ km.h⁻¹ ≈ 7,78.10³ m.s⁻¹

G x Mt/(Rt + H)² = V²/(Rt + H)

⇔ Rt + H = G x Mt/V²

⇒ H = G x Mt/V² - Rt

b) H ne change pas car ne dépend par de la masse

c) H = 6,67.10⁻¹¹ x 6,00.10²⁴/(7,78.10³)² - 6,40.10⁶ ≈ 212 km

d) T = 2π(Rt + H)/V = 2π(6,40.10⁶ + 2,12.10⁵)/7,78.10³ ≈ 5340 s

soit 1h29min

e) dont la vitesse angulaire est égale à celle de la Terre

f) V' = √[G x Mt/(Rt + H')]

soit V' = √[6,67.10⁻¹¹ x 6,00.10²⁴/(6,40.10⁶ + 3,60.10⁴)] ≈ 7885 m.s⁻¹

g) T = T(Terre) = 24 h

4)

a) z = 1,5 m ⇒ t(chute) = √(2z/gl) = √(2x1,5/1,63) ≈ 1,36 s

v(chute) = gl x t(chute) = 1,63 x 1,36 ≈ 2,21 m.s⁻¹

b) Δt(chute) mesuré = 0,1 s

Δz = 1/2 x gl x (Δt)² = 1/2 x 1,63 x 10⁻² ≈ 8,15.10⁻³ m soit 8 mm

Donc expérience valable