Bonsoir besoin d'aide svp pour l'exercice 1 . Merci d'avance pour ceux qui me répondront. ( j'ai de grandes difficultés en maths- seconde)

Bonjour
Comme tu l'as demandé, je réponds aux questions 2 et 3
Soit f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
Développons cette expression
[tex]f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2) \\ =x^2+2x-2x^2-4x+x+2 \\ =-x^2-x+2[/tex]

Soit g(x)= (2x+3)²-(x+1)²
[tex]g(x)= (2x+3)^2-(x+1)^2 \\ =4x^2+12x+9-(x^2+2x+1) \\ =4x^2+12x+9-x^2-2x-1 \\ =3x^2+10x+8 [/tex]

A présent nous pouvons déterminer la forme canonique de ces expressions.
Rappelons la formule
α=-b/2a et β=f(α)

Pour f(x)
α=-1/2 et β=f(-1/2)
[tex]f(-1/2)=-(-1/2)^2-(-1/2)+2=-1/4+1/2+2 \\ =-1/4+2/4+8/4 \\ =9/4[/tex]
Donc
f(x)=-(x+1/2)²+9/4

Pour g(x)
α=-10/6=-5/3 et β=f(-5/3)
[tex]f(-5/3)=3*(-5/3)^2+10*(-5/3)+8=-1/3[/tex]
Donc g(x)=3(x+5/3)²-1/3

A présent nous tracons le tableau de variations
Pour f(x), a=-1, il est négatif donc la fonction est croissante , puis décroissante, et son sommet est (-1/2;9/4)
Pour g(x), a =3, il est positif donc la fonction est décroissante, puis croissante , et son sommet est (-5/3;-1/3)

Cordialement
RML