Bonjour j'aurai besoin d'aide pour ces deux exercices portant sur les fonctions inverses. Merci d'avance

Bonjour,

Ex 1

1)
C₁ → y = -x
C₂ → y = x
C₃ → y = 1/x
C₄ → y = x²

2)
a) On utilise C₃ et C₄ : x ∈ ]-∞;0[∪]1;+∞[

b) On utilise C₂ et C₃ : x ∈ ]-1;0[∪]1;+∞[

3)

a) x + 1/x < 0 ⇔ 1/x < -x

On utilise C₁ et C₃ : x ∈ ]-∞;0[

b) x² - x ≥ 0 ⇔ x² ≥ x

On utilise C₂ et C₄ : x ∈ ]-∞;0]∪[1;+∞[

Ex 2)

M d'abscisse x appartient à C ⇒ M(x;1/x)

et N(x;0)

a) ON = √[(x - 0)² + (0 - 0)²] = √(x²) = x    (sur ]0;+∞[)

et MN = √[(x - x)² + (0 - 1/x)²] = √(1/x²) = 1/x

b) Aire (OMN) = (ON x MN)/2

= (x * 1/x)/2 = 1/2  donc constante quelque soit x ∈ ]0;+∞[