A pire vers 1200 après J.C. ( problème attribué a Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du moyen âge). Une lance, longue de 20 pieds est posée v
Mathématiques
xavier6
Question
A pire vers 1200 après J.C. ( problème attribué a Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien italien du moyen âge). Une lance, longue de 20 pieds est posée verticalement le long d une tour considérée comme perpendiculaire au sol. Si on éloigne l extrémité de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour, de combien descend l autre extrémité de la lance (h) le long du mur? un pied est une unité de mesure anglo-saxonne valant environ 30cm merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
tu traduis le problème sous la forme d'un triangle rectangle que j'appelle ABC et rectangle en A
la lance reste posée le long du mur donc les points B D et A sont alignés et h = BA - DA
la lance mesure 20 pieds, donc Ab = 20 et DC = 20
la tour est considérée perpendiculaire au sol, donc AB est perpendiculaire à AC.
dans le triangle rectangle ADC on a :
DC² = DA² + AC²
20² = DA² + 12 ²
400 = DA² + 144
DA² = 400 - 144
DA² = 256
DA = √ 256 = 16
on sait que h = BD - DA = 20 - 16 = 4
donc la lance est descendue de 4 pieds le long du mur