Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 35 niveau 4eme svp?

Salut,

AB=DC=6.

EC=ED+DC
ED = 10,8-6=4,8

D'après le théorème de Pythagore, du triangle AED rectangle en D.

AE²=AD²+DE²
AE²=2²+4,8²
AE²=4+23,04=27,04
AE= 5,2

D'après le théorème de Pythagore, du triangle AFB rectangle en B.

AF²=AB²+FB²
AF²=6²+2,5²
AF²=36+6,25
AF²=42,25
AF=6,5

EF=AE+AF
EF=5,2+6,5=11,7

FC=FB+BC
FC=2,5+2

D'après la réciproque du théorème de Thalès :

Si
[tex] \frac{ea}{ef} = \frac{ed}{ec} = \frac{ad}{fc} [/tex]
Alors E,D et C sont alignés dans ce sens et que E,A et F sont alignés dans ce sens.

[tex] \frac{5.2}{11.7} = \frac{4.8}{10.8} = \frac{2}{4.5} [/tex]
Toutes ces divisions donnent toujours le même résultat, soit 0,44444444....

Donc E,A et F sont alignés.

En espérant d'avoir aidé, cordialement Ichan.