Svp aidez moi pour un dm de math c'est pr demain. 2) Defauts Une machine fabriquée en grande série peut être défectueuse à cause de deux défauts seulement, dési
Mathématiques
dejatoutfait
Question
Svp aidez moi pour un dm de math c'est pr demain.
2) Defauts
Une machine fabriquée en grande série peut être défectueuse à cause de deux défauts seulement, désignés par D1 et D2.
Sur un lot de 100 machines qui arrivent dans un magasin,
• 10 ont le défaut D1
• 4 on le défaut D2
• 3 présentent les deux défauts
1)Un client du magasin achète au hasard une de ces machines.
Exprimer cet evenement en fonction de D1 et D2
2) Determiner, en justifiant, la probabilité que la machine ait un defaut.
2) Defauts
Une machine fabriquée en grande série peut être défectueuse à cause de deux défauts seulement, désignés par D1 et D2.
Sur un lot de 100 machines qui arrivent dans un magasin,
• 10 ont le défaut D1
• 4 on le défaut D2
• 3 présentent les deux défauts
1)Un client du magasin achète au hasard une de ces machines.
Exprimer cet evenement en fonction de D1 et D2
2) Determiner, en justifiant, la probabilité que la machine ait un defaut.
2 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
on appelle :
d1, l'événement "la machine a le défaut D1"
d2, l'événement "la machine a le défaut D2"
p(d1) = 10/100
p(d2) = 4/100
et p(d1∩d2) = 3/100
⇒ Probabilité d'acheter une machine ayant le défaut D1 OU le défaut D2 :
p(d1∪d2) = p(d1) + p(d2) - p(d1∩d2) = 10/100 + 4/100 - 3/100 = 11/100
donc une probabilité de 11% que la machine achetée ait un défaut. -
2. Réponse Anonyme
bonsoir
En faisant un tableau, les choses paraissent plus claires
D1 Non D1 Total
D2 3 1 4
Non D2 7 89 96
Total 10 90 100
proba D1 = 10/100 = 0.1
proba D2 = 4/100 = 0.04
proba D1 ∩ D2 = 3/100 = 0.03
Proba (D1 ∪ D 2 ) = 0.1 + 0.04 - 0.03 = 0.11