bonsoir à tous! j'aurais besoin d'aide concernant un exercice en maths , c'est un dm et j'espère vraiment être aidé car je n'y comprend rien en mathématique ce

Bonjour,
f(x) ≥ 0
(x-2)(x+3) ≥ 0

x-2=0
x= 2  

x+3= 0
x= -3

   x    I -∞                      -3                          2                     +∞
x-2    I               -            I             -            Ф          +
x+3   I               -           Ф            +            I           +
 P(x) I               +           Ф            -            Ф          +
S= ]-∞; -3] ∪ [2; +∞[

f(x) ≤ -6
x²+x-6 ≤   -6
x²+x ≤ 0
x(x+1) ≤ 0
x= 0

x+1=0
x= -1

   x    I -∞                       -1                         0                     +∞
  x     I               -             I             -            Ф          +
x+1   I               -            Ф            +            I           +
 f(x)   I               +           Ф             -            Ф          +
S= [ -1 ; 0 ]

f(x) < (x+1/2)² - 25/4 < 11/4
(x+1/2)² - 25/4 - 11/4 < 0
(x+1/2)² - 36 < 0
(x+1/2)² - 6² < 0
Soit tu développes cette expression ou tu la factorises:

On développe (x+1/2)² - 36, on obtient x²+x-6
On cherche delta (voir toutes les formules)
Δ= 25
x1= -3  et x2= 2
tu reprends le tableau 1 pour la résolution.
Donc
S= ]-3;2[