Bonjour besoin de vous s'il vous plait !!! Voici deux programmes de calcul : Programme A : choisir un nombre, soustraire 1, elever au carré, soustraire 1 Progra
Mathématiques
marisaid684
Question
Bonjour besoin de vous s'il vous plait !!!
Voici deux programmes de calcul :
Programme A : choisir un nombre, soustraire 1, elever au carré, soustraire 1
Programme B : choisir un nombre, soustraire 2, multiplier par le nombre choisi.
a) appliquer ces deux programmes aux nombres : 3, 10, -5, nombre choisi au hasard.
Que constates-t-on ? Émettre une conjecture.
b) démontrer la conjecture émise a la question a
Merci de votre aide
Voici deux programmes de calcul :
Programme A : choisir un nombre, soustraire 1, elever au carré, soustraire 1
Programme B : choisir un nombre, soustraire 2, multiplier par le nombre choisi.
a) appliquer ces deux programmes aux nombres : 3, 10, -5, nombre choisi au hasard.
Que constates-t-on ? Émettre une conjecture.
b) démontrer la conjecture émise a la question a
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Hello,
a)
Programme A (avec 3) : [tex](3 - 1)^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3[/tex]
Programme B (avec 3) : [tex](3 - 2) \times 3 = 1 \times 3 = 3[/tex]
Programme A (avec 10) : [tex](10 - 1)^2 - 1 = 9^2 - 1 = 81 - 1 = 80[/tex]
Programme B (avec 10) : [tex](10 - 2) \times 10 = 8 \times 10 = 80[/tex]
Programme A (avec -5) : [tex](-5 - 1)^2 - 1 = (-6)^2 - 1 = 36 - 1 = 35[/tex]
Programme B (avec -5) : [tex](- 5 - 2) \times -5 = -7 \times -5 = 35[/tex]
On constate donc que les deux programmes donnent le même résultat.
b)
Prenons [tex]x[/tex] comme nombre de départ pour chacun des programmes.
Programme A : [tex](x - 1)^2 - 1 = x^2 + 2 \times x \times (-1) + (-1)^2 - 1 = x^2 - 2x[/tex]
Programme B : [tex](x - 2) \times x = x \times x + \times (-2) = x^2 - 2x[/tex]
Bonne continuation !Autres questions
