Bonjour, je suis en seconde, pourriez-vous m'aider pour ce problème s'il vous plaît: On cherche à déterminer une valeur approchée de la largeur x que doit avoir

Bonjour,

1) La croix est constituée :
d'un rectangle horizontal de x sur 5 dont l'aire égale 5x
d'un rectangle vertical de 4 sur x dant l'aire vaut 4x.
Ces 2 rectangles se chevauchent d'un carré d'aire x².

L'aire de la croix vaut 5x+4x-x² et on veut une aire de 5*4/2=10
On remarque que 0≤x≤4.
[tex]9x-x^2=10\\ x^2-9x+10=0\\ x^2-2* \dfrac{9}{2}x + \dfrac{81}{4} - \dfrac{81}{4} +10=0\\\\ (x-\dfrac{9}{2})^2- \dfrac{41}{4} =0\\\\ [(x-\dfrac{9}{2})- \dfrac{\sqrt{41}}{4}][(x-\dfrac{9}{2})+ \dfrac{\sqrt{41}}{4}]=0\\\\ [x-(\dfrac{9}{2}+\dfrac{\sqrt{41}}{4}) ] [(x-(\dfrac{9}{2}- \dfrac{\sqrt{41}}{4}) ]=0\\\\ x=\dfrac{9}{2}+\dfrac{\sqrt{41}}{4} \ ou\ x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{\sqrt{41}}{4}\\\\ Comme\ \dfrac{9}{2}+\dfrac{\sqrt{41}}{4} \approx{7,70156...}\ \textgreater \ 4\ est\ \`a\ rejeter.\\\\ [/tex]

[tex]x=\dfrac{9}{2}-\dfrac{\sqrt{41}}{4} \approx{1,298457....}\\\\ [/tex]