On estime que la population mondiale augmente de 1,14% par an. Au 1er janvier 2014, la population était de 7,23 milliards de personnes. (A) Trouve la population
Mathématiques
DavinaLopez
Question
On estime que la population mondiale augmente de 1,14% par an. Au 1er janvier 2014, la population était de 7,23 milliards de personnes. (A) Trouve la population attendue le 1er janvier 2020. (b) Trouve l'année où la population devrait atteindre 10 milliards.
( Je veux la reponse de b, sachant que celle de a est 7,74)
( Je veux la reponse de b, sachant que celle de a est 7,74)
2 Réponse
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1. Réponse Quantum
Bonjour,
Comme la population croît, on en déduit par balayage qu'en 2043 la population devrait dépasser les 10 Milliards d'habitants.
2043 => n = 29
[tex] Population Mondiale = 1,0114^{29}\times 7,23 = 10,043[/tex] -
2. Réponse loulakar
Bonjour DavinaLopez,
On estime que la population mondiale augmente de 1,14% par an. Au 1er janvier 2014, la population était de 7,23 milliards de personnes.
(A) Trouve la population attendue le 1er janvier 2020.
La réponse est correcte
(b) Trouve l'année où la population devrait atteindre 10 milliards.
7,23 milliards × (1 + [tex] \frac{1,14}{100} [/tex])ⁿ = 10 milliards
[tex] (\frac{100}{100} + \frac{1,14}{100} )^{n} = \frac{10}{7,23} [/tex]
1,0114ⁿ = [tex]\frac{10}{7,23} [/tex]
ln (1,0114)ⁿ = ln ( [tex]\frac{10}{7,23} [/tex])
n ln 1,0114 = ln ([tex]\frac{10}{7,23} [/tex])
n = [tex]\frac{ln \frac{10}{7,23} }{ln 1,0114} [/tex]
n ≈ 28,6
Donc le nombre d'années où l'on atteindra les 10 milliards est : 29 ans, soit
2014 + 29 = 2043