Bonsoir Déterminer l'équation de l'objet du plan suivant : Le cercle de diamètre [AB] avec A(3,−4) et B(3,−1) Votre réponse :

Bonsoir,

Soit O le centre du cercle, O est alors le milieu de [AB] :
O a donc pour coordonnées :
[tex]x= \frac{x_{A}+x_{B}}{2}=3\\y=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=-\frac{5}{2}[/tex]

Soit r le rayon de ce cercle, on a donc :
[tex]r = OB = \sqrt{(3-3)^{2}+(-1+2,5)^{2}}=1,5[/tex]

L'équation du cercle est alors :
[tex](x-x_{O})^{2}+(y-y_{O})^{2}=r^{2}\\(x-3)^{2}+(y+2,5)^{2}=2,25[/tex]