Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exercice de maths, je suis en première, quelqu'un pourrait y jeter un coup d'oeil et m'aider ? Merci beaucoup ! =)

Bonjour,

a) MA.MB
=(MI+IA).(MI+IB) Comme IB=-IA donc
=(MI+IA).(MI-IA)----->CQFD
=MI^2-MI.IA+MI.IA-IA^2
=MI^2-IA^2 comme u.v=|u|.|v|cos(u;v) donc:
=|MI|^2×cos(MI;MI)-|IA|^2×cos(IA;IA)
=MI^2-IA^2---->CQFD

b) Si MAB est rectangle en M donc on peut écrire:
MA.MB=0
MI^2-IA^2=0
MI^2=IA^2
MI=IA
On sait que I milieu de [AB] donc IA=IB, on en déduit alors:
MI=IA=IB----->CQFD