Lucas pense que pour tout entier n , (n-3)2(au carre) -(n+3)2 (au carre) et un multiple de 4 . A t- il raison ? Justifier .

   (n-3)² - (n+3)²
= (n²-6n+9)-(n²+6n+9)
= n²-n²-6n-6n+9-9
= -12n
= 4(-3n)

quelle que soit la valeur de n, 4(-3n) sera toujours un multiple de 4