bonsoir ,pourriez-vous m'aider à factoriser cette expression algébrique merci d'avance à celui ou celle qui m'aidera. 4x²-4x+1+(

bonjour 

il faut factoriser la première partie qui est le carré d'une différence 

remarquable par le fait de ses deux carrés 4x² correspondant à (2x)² et 1 correspondant à 1² et !attention! son double produit 2*2x*1=4x 

si les trois facteurs ci-dessus sont respectés alors on parle de carré d'une somme ou d'une différence, pour déterminer le signe on regarde le signe du double produit dans ce -4x donc la formule est (2x-1)²
dans ce cas on ne sait rien mettre en évidence et donc on n'a pas factorisé complètement 

je vais distribuer les parenthèses de droite pour voir si rien ne s'annule
4x²-4x+1-4x²+5x+4x-5=5x-4 qui n'est pas une forme factorisée non plus...

tu sais mettre 4x en évidence : 4x²-4x=4x(x-1) 
1+4x(x-1)+(x-1)(-4x+5) où (x-1) peut être mis en évidence 1+(x-1)(4x-4x+5) ce qui fait 1+5(x-1) qui n'est pas encore entièrement factorisé...

4x^2-4x+1+(-4x^2+5x+4x-5)=
4x^2-4x+1-4x^2+9x-5=
5x-4

4x^2-4x+1=(2x-1)^2
(4x^2-9x+5)=(x-1)(5-4x)

4(x+4/8)^2=4(x-1/2)^2
a(x+b/2a)^2-∆/4a
-4x^2+9x+5=-4(x-9/8)^2+1/16
impossible factoriser !
je pense ex e ça
4x^2-4x+(x-1)(-4x+5)=
4x(x-1)+(x-1)(-4x+5)=
(x-1)(4x-4x+5)=
(x-1)5