Bonjour. J'ai de grosse difficultés avec la géométrie. Pouvez-vous m'aider svp? Merci pour vos explications.

Bonsoir,

Pour l'exercice 1, apprends ta leçon sur la somme des angles d'un triangle.

Définition : la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

L'angle U = 180° - (52 + 46) ) 180° - 98° = 82°

La mesure de l'angle U est 82°.

Pour l'exercice 2 : C'est une figure à effectuer. Ce qu'on ne peut faire dans ce cadre réponse. Voici quelques conseils pour t'aider à tracer.

L'énoncé nous donne la mesure de XZ = 6 cm (segment de départ)
Tu te sers du rapporteur pour mesurer l'angle X = 49°.
Avec la définition → la somme des angles d'un triangle mesure 180°
tu peux calculer la mesure de l'angle XZV comme ceci
Angle z = 180° - (49° + 41°) = 180° - 90° = 90°
L'angle Z est un angle droit.
Pour info → ZV = 7 cm et XV ≈ 9,2 cm

2) Le triangle XZV est rectangle en Z.

Dans l'exercice 3 :

On calcule tout d'abord la mesure de l'angle C
Définition : La somme des angles d'un triangle mesure 180°.

Angle C mesure : 180° - (35 + 85) = 180° - 120° = 60°
L'angle C mesure 60°

Comme CTL sont des points alignés, alors on peut en déduire que c'est un triangle plat qui mesure donc 180°.
L'angle LTO est donc supplémentaire à l'angle CTO d'où
Angle LTO = 180° - 85° = 95°
La mesure de l'angle LTO est de 95°

Pour calculer la mesure de l'angle OLT on va utiliser la définition sur la somme des angles du triangle LOT.
Angle OLT = 180° - (25 + 95) = 180° - 120 = 60°
L'angle L mesure 60°

Quelle est la nature du triangle COL ?

L'angle O = angle TOC + angle LOT = 35° + 25° = 60°
Or on a vu que les angles C et L mesurent chacun 60°
On peut donc en conclure que le triangle COL est équilatéral puisqu'il a ses trois angles de même mesure. C'est Théophile qui a raison !

EX1

la somme des angles dans un triangle est égale à 180°

^U + ^B + ^S = 180°

⇒ ^U = 180 - (^B + ^S) = 180 - (52 + 46) = 180 - 98 = 82°

EX2

 triangle VXZ   : ^ VXZ + ^ZVX + ^XZV = 180°

 ⇒ ^ XZV = 180^  - (VXZ + ^ZVX) = 180 - (49 + 41) = 180 - 90 = 90°

 Le triangle VXZ est rectangle en Z

 EX3

 triangle TOC : ^ C = 180° - (85 + 35) = 180 - 120 = 60°

 L'angle ^ COL = 35 + 25 = 60°

Triangle LOT : ^LOT + ^OTL + ^ TLO = 180° 

 les points C ; T et L  sont alignés ⇒ ^ CTL = 180°

^ CTL + OTL = 180° ⇒ OTL = 180° - ^ CTL = 180 - 85 = 95°

 ^ TLO = 180 - (^LOT + ^OTL) = 180° - (25 + 95) = 180 - 120 = 60°

Les trois angles du triangle COL sont égaux à 60° ⇒ IL s'agit d'un triangle équilatéral  donc l'affirmation de Théophile est correcte