Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le
Mathématiques
math3éme77
Question
Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre. b)Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1. c)Démontrer que,quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis,le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
a/ Si n est un nombre entier, les suivants seront n+1 et n+2
n * (n+2)= n²+2n
b/ (n+1)²-1 = n²+2n+1-1= n²+2n
c/ c'est ce qui a été calculé en a/ et b/ :
n*(n+2)=(n+1)²-1=n²+2n