factorise l'expression A=4-9x² on donne la fraction rationnelle F=(2-3x)(3x+2/(x-1)(2-3x) détermine les valeur de la variable x pour lesquelles F existe simpl

factoriser  A = 4 - 9 x²  ⇔ 2² - (3 x)²  identité remarquable

A = 2² - (3 x)² = (2 + 3 x)(2 - 3 x)

F = (2 - 3 x)(3 x + 2)/(x - 1)(2 - 3 x)  pour que F existe il faut que

 (x - 1)(2 - 3 x) ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1  et 2 - 3 x ≠ 0 ⇒ x ≠ 2/3

on simplifie F par 2 - 3 x  et on obtient  F = (3 x + 2)/(x - 1)

 calcule la valeur numérique de F pour x = 2

 ⇒ F = (3*2 + 2)/(2 + 1) = 8/3