Bonjour pouvez-vous m’aidez a réalisé le tableau de signe d’un polynôme degré 3 : -x^3-3x^2-24x

f(x)=-x³-3x²-24x=(-x)(x²+3x+24)
or x²+3x+24=(x-3/2)²+87/4
donc pour tout x réel : x²+3x+24>0
donc f(x) est du signe de -x
* si x<0 alors f(x)>0
* si x=0 alors f(x)=0
* si x>0 alors f(x)<0

Bonjour,

[tex]f(x)=-x^3-3x^2-24x\\f(x)=-x(x^2+3x+24)[/tex]

Le signe de [tex]f(x)[/tex] est celui de [tex]-x[/tex]

[tex] \left[\begin{array}{c|ccccc}x&-\infty&&0&&+\infty\\f(x)&&+&0&-&\end{array}\right] [/tex]