bjr pouvez vous m'aider à faire cette exo car je n'y comprends rien!!Merci 1/Developper puis réduire D=(2n+1)(2n-1)-4n (1+n) 2/En déduire une façon astucieuse p

Bonjour ;

1)

D = (2n + 1)(2n - 1) - 4n(n + 1)
= 4n² - 2n + 2n - 1 - 4n² - 4n
= - 4n - 1 .

2)

Si n = 1000 alors D = 2001 x 1999 - 4000 x 1001 = - 4x 1000 - 1
= - 4000 - 1 = - 4001 .

bonjour
développer et réduire
(2n+1)(2n-1)=
4n²-2n+2n-1=
4n²-1

puis
4n(1+n)=
4n+4n²

et enfin
4n²-1-(4n+4n²)=
4n²-1-4n-4n²=
-1-4n

2/ façon astucieuse de calculer 2001*1999-4000*1001
-1-4*1000=-4001
explication n=1000 car (2n+1)=2001 =(2*1000+1)=2000+1=2001
                                      (2n-1)=1999=(2*1000-1)=2000-1=1999
                                      4n=4000=4*1000=4000
                                      (1+n)=1001=1+1000
donc (2001)(1999)-4000(1001)=-1-4*1000=-4001
* veut dire multiplier