Mathématiques

Question

Bonjour à tous Pouvez-vous m aider svp c est un dm coef 4

Édouard a cassé sa moto il aimerait donc en acheter une autre tous les mois son salaire lui rapporte 1500 € net et il place 10% du salaire sur un Livret d'Épargne

1) montrer que si l on note x le nombre d'années de travail l'argent placé sur son livret au bout de x ans peut-être modélisé par une fonction linéaire f et donner l'expression de cette fonction f

2) Édouard à repérer une moto d'occasion à ce jour le prix de l'occasion de 1200€ et il sait que pour ce type de moto il peut espérer une baisse de prix d'environ 600 € par an donner l'expression de la fonction p représentant l'évolution du prix de de moto en fonction du nombre d'années écoulé

3 ) Pour quelle valeurs de x a t-on f(x)=p(x)?

4 ) en deduire au bout de combien d'années le travail d EDouard pour acheter de la moto de ses reve

1 Réponse

  • 1) tous les mois il place 10% de son salaire donc
    tous les mois il place 10%*1500 = 150€ sur son livret
    donc tous les ans, il place 12*150 = 1800€ sur son livret

    le montant placé sur son livret est donc f(x) = 1800x

    2) au départ la moto coûte 12000€ et elle perd 600€ tous ans donc le prix de la moto est le prix initial mois ce qu'elle perd tous les ans.

    p(x)=12000-600x

    3/ chercher à résoudre p(x)=f(x) revient à résoudre :
    1800x=12000-600x
    2400x=12000
    x=5

    donc f(x)=p(x) pour x=5

    4/
    donc au bout de 5 ans , il aura assez d'argent pour pouvoir s'acheter la moto 
     
    il aura économisé : 5*1800= 9000€
    la moto coûtera : 12000-5*600 = 9000€




Autres questions