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Question

Bonjour, pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ? En France, la proportion de naissances de garçons est de 51,2 % ou 0,512 et celle des filles est 48,8% ou 0,488. On s'intéresse aux familles de trois enfants sans jumeaux.
On codera une famille par un triplet. Par exemple, pour la famille (F;G;F), l'aîné est une fille, le cadet est un garçon et le benjamin est une fille.
1. On choisit au hasard une famille de trois enfants sans jumeaux
a. Déterminer la probabilité que cette famille ait trois garçons
b. Déterminer la probabilité que cette famille ait exactement deux garçons
c. Déterminer la probabilité que cette famille ait au moins deux garçons

2 Réponse

  • bonjour


    les issues possibles sur 3 naissances sont : 

    FFF - FFG - FGF - FGG
    GFF - GFG - GGF - GGG

    proba que la famille ait 3 garçons  = 1/8 
    proba que la famille ait exactement 2 garçons = 3/8 = 

    proba que la famille ait au moins 2 garçons  = 4/8 = 1/2 

  • comme le précise ci-dessous notre amie Pythagore-As, les "issues" possibles dans le cas de 3 enfants ( sans jumeaux ni triplés ! ) sont :

    FFF ; FFG ; FGF ; GFF ; FGG ; GFG ; GGF ; FFF

    proba(GGG) = 0,512³ ≈ 0,13422 --> 13,4 % environ !

    p(2G) = 3 * 0,512² * 0,488 ≈ 0,38378 --> 38,4 % environ !

    p(≥2G) = p(GGG) + p(2G) ) ≈ 0,518 --> 51,8 % environ !

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