on donne le polynôme de A=(x-2)²-1 justifie que :(x-2)²-1=(x-1)(x-3)

Bonjour,

(x - 2)² - 1
= x² - 4x + 4 - 1
= x² - 4x + 3

Calcul du discriminant :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
Δ > 0 donc le polynome admet 2 racines
x1 = (-b - √Δ)/2a = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-b + √Δ)/2a = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3

Δ > 0 donc la forme factorisee du polynome est de la forme :
a(x - x1)(x - x2)

x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

Bonjour,

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On donne le polynôme de A=(x-2)²-1 justifie que :(x-2)²-1=(x-1)(x-3)

A = (x - 2)² - 1
A = (x - 2)² - 1²
A = (x - 2 + 1)(x - 2 - 1)
A = (x - 1)(x - 3)